기초 수학 예제

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

단계 2

$a - b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 4

$a^{2}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{b^{2}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

단계 10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

단계 11

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$16 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

단계 11.3

수식을 다시 씁니다.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

단계 12

$a^{2} - 2 b^{2}$ 에 $\frac{4 b}{a + b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$a^{2} - 2 b^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

단계 13.2

$\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$